Пространства типа Соболева-Винера и асимптотические свойства их функций

Описание

Теория пространств W lp сформировалась в 1930 годы в работах С. Л. Соболева и развивалась многими математиками. Пространства W l p Соболева находят применение в математическом анализе, дифференциальных уравнениях, прикладной и вычислительной математике. В книге дано определение новых пространств Соболева-Винера, исследованных С. В. Успенским, Е. Н. Васильевой, введены и изучены пространства Никольского-Винера, Бесова-Винера и другие, рассмотрены приложения этих пространств. Установлена асимптотика при t → ∞ функций из этих пространств. Отдельная глава посвящена поведению при t→∞ решений начально-краевых задач для уравнения и системы Соболева. Методика, изложенная в этой главе, может быть применена к определению характера поведения при t →∞ решений начально-краевых задач для других уравнений и систем. Монография содержит большой подготовительный материал, который помещен в главе 1 и в главе 2 в § 2.1, § 2.2. Это позволяет провести доказательство рассматриваемых теорем, не прибегая к ссылкам на большое число книг и статей в научных журналах. Книга рассчитана на специалистов в области математического анализа и прикладной математики. Она также будет полезна студентам старших курсов и аспирантам при ознакомлении с современными методами исследования решений краевых задач математической физики.