Основы теории групп

Описание

В учебно-методическом пособии изложены основы теории групп – одного из классических разделов высшей алгебры, а также приведены соответствующие иллюстративные Примеры. Пособие включает в себя следующие десять основных разделов: 1) Элементы теории множеств; 2) Алгебраические операции и алгебраические структуры; 3) Понятие группы; 4)Порядок элемента в группе. Циклическая группа и циклическая подгруппа; 5)Симметрическая группа степени n и ее свойства; 6)Изоморфизм групп; 7) Разбиения групп; 8)Гомо-морфизм групп; 9)Элементы теории представлений конечных групп; 10) Группы симметрии геометрических фигур. Кроме того, пособие содержит перечень задач для самостоятельного решения (с ответами и методическими указаниями). Список рекомендованной литературы, приведенный в конце пособия, включает в себя как основную и дополнительную математическую литературу, так и специальную литературу, посвященную приложениям теории групп в физике и химии. Пособие предназначено для студентов-бакалавров, обучающихся по направлениям 01.04.03 «Химия» и 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», изучающих дисциплину «Основы теории групп». Кроме того, оно может быть полезно и студентамбакалаврам, обучающимся по направлению подготовки 01.03.04 «Прикладная математика», изучающим ряд специальных дисциплин, связанных с теорией групп. Учебно-методическое пособие издается в авторской редакции