Модели выбора решений в конфликтных ситуациях

Описание

Данное пособие предназначено студентам института информационных технологий, математики и механики Нижегородского государственного университета, изучающим приложения математики для обоснования процедур выбора наилучших решений в условиях конфликта или неопределенности. В первом разделе на примере взаимодействия конкурирующих сторон описывается формальная модель конфликтной ситуации (игра) и определяются понятия рационального выбора (устойчивость – равновесие по Нэшу и эффективность – оптимальность по Парето). Во втором разделе введенные понятия применяются к анализу ситуаций выбора со строгим соперничеством – антагонистическим играм. В третьем и четвертом разделах рассматривается расширение конечной антагонистической игры, получаемое введением случайности в выбор решений. В пятом разделе описаны конечные неантагонистические игры. Основные теоретические понятия и утверждения приводятся в виде определений и теорем, их применение иллюстрируется примерами. В конце каждого раздела содержатся упражнения для контроля практических навыков владения методами нахождения наилучших стратегий в условиях конфликта. Они охватывают приемы вычисления минимаксов и максиминов функций, определенных в ограниченных областях, способы поиска оптимальных стратегий в конечных (матричных и биматричных) играх. Пособие может быть полезно всем, кто интересуется проблематикой моделирования процессов выбора и поиска наилучших решений.