Математика. Математический анализ. 1-й семестр. Курс лекций

Описание

Приведен конспект лекций по разделу "Математический анализ", читаемых в первом семестре на первом курса ФВС. Конспект состоит из трех глав. Первая глава — вводная. В ней рассматриваются множества и операции над ними. Вводится общее понятие функции. Вторая глава посвящена теории пределов. Вводятся понятия пределов последо-вателвности и функции, приводятся их свойства и правила вычисления пределов. Рассматриваются непрерывные функции, приводятся основные теоремвг о свойствах непрерывной на отрезке функции, имеющие не толвко теоретическое , но и практическое значение. Последний параграф посвящен бесконечно малым и бесконечно болвшим в точке функциям. Третвя глава — основная в этом разделе. В ней излагаются основы дифференциалвного исчисления функции одной и несколвких перемен-HBix. Вводятся понятия производной и дифференциала функции. Рассматриваются приложения дифференциалвного исчисления к исследованию функций (монотонноств, точки экстремума, интервалы выпуклости, асимптотв1 графика функции, нахождению наименвшего и наиболвшего значений функции в замкнутой области). Для функции векторного аргумента рассматривается условный экстремум. Теоретический материал иллюстрируется примерами. В пособии приведена! также исторические сведения об ученых-