Курс «Численные методы»: Методы решения краевых задач, основанные на решении задач оптимизации: примеры вариационно- проекционных методов (Модуль 14.1)

Описание

Пособие является компонентом учебно-методического комплекса по дисциплине «Численные методы». В пособии показаны принципы дискретизации дифференциальных краевых задач на основе вариационно- проекционного подхода. В качестве примера рассмотрено обыкновенное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка с однородными линейными граничными условиями и базис подпространства численных решений, составленный из конечного числа аналитических функций. Современные методы данного класса, способные решить краевые задачи в многомерных и нерегулярных пространственных областях, ориентированы на применение ЭВМ и сеточных базисных функции с компактным носителем. При этом принципы дискретизации краевых задач сохраняют преемственность. Пособие предназначено для студентов университета, обучающихся по направлению 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», а также для преподавателей.