Курс «Численные методы»: Методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (Модуль 16)

Описание

Пособие представляет собой компонент учебно-методического комплекса по дисциплине «Численные методы». Подход к изучению свойств численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений показан на примере явных и неявных методов типа Рунге-Кутта. Рассмотрены виды погрешности, их связь с порядком метода, анализ порядка метода, схемы управления шагом для контроля погрешности, снижение трудоемкости контроля, вычислительная неустойчивость при решении жестких систем и способы ее устранения. С целью самостоятельного выполнения студентами контрольных и лабораторных работ приведены примеры пошаговых расчетов. Пособие предназначено для студентов университета, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», а также для преподавателей. Может быть рекомендовано студентам магистратуры, изучающим параллельные численные методы на основе технологий параллельного программирования.