Краткое введение в теорию липшицевой глобальной оптимизации

Описание

В пособии обсуждаются вопросы численного решения задач Липшицевой глобальной оптимизации, являющихся весьма актуальными на практике, поскольку многие задачи принятия оптимальных решений, возникающие в различных сферах человеческой деятельности, могут быть сформулированы в этой форме. Задачи, рассматриваемые в данном пособии, характеризуются целевой функцией со следующими свойствами. Во-первых, она может быть многоэкстремальной, недифференцируемой и, более того, заданной в форме черного ящика (т.е. в виде некоторой вычислительной процедуры или прибора, на вход которого подается аргумент, а на выходе наблюдается соответствующее значение функции). Во-вторых, каждое вычисление функции в некоторой точке допустимой области может требовать значительных вычислительных ресурсов. Пособие содержит краткое введение в проблематику и обзор существующих современных подходов к решению задач Липшицевой глобальной оптимизации. Пособие предназначено для студентов ИИТММ направлений подготовки01.03.02«Прикладная математика и информатика» и 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», изучающих курсы «Методы оптимизации» и «Системы принятия решений».