Конкурентная динамика живых систем
Описание
В пособии рассматриваются основные аспекты конкурентной динамики живых систем. Дается обзор базовых моделей популяций, как непрерывных, так и дискретных. Представлены основные динамические режимы данных моделей. Также рассмотрена динамика двух и трех взаимодействующих по принципу «хищник-жертва» популяций. Основной объект исследований - это обобщенная модель Лотки-Вольтерра и маломерные ансамбли связанных моделей Лотки-Вольтерра. В частности, для ансамблей изучается явление возникновения гетероклинических контуров в фазовом пространстве подобных систем и рождения предельных циклов в окрестности данных контуров. На примере классических нейронных моделей Бонхоффера-Ван дер Поля и Мориса-Лекара дается обобщение результатов на случай седловых предельных циклов, также способных образовать гетероклинические структуры. Гетероклинические структуры интерпре-тируются как переходная динамика – последовательная активность – как переключательная активность отдельных нейронов и нейронных ансамблей. Переходная динамика в высокоразмерных ансамблях демонстрируется на двух классах систем: обобщенной модели Лотки-Вольтерра и модели типа Ходжкина-Хаксли. В приведенных примерах исследуются процессы в ансамблях как тормозяще, так и возбуждающе связанных нейронов Учебное пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» и 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии».
