Интегралы, зависящие от параметров
Описание
Учебно-методическое пособие посвящено одному из самых сложных, но важных разделов математического анализа, которому не всегда в университетах уделяется достаточное внимание. В нем изложены основные теоретические сведения о собственных и несобственных интегралах, зависящих от параметров, с доказательствами большинства теорем. Приведен расчет интегралов Дирихле, Пуассона, Френеля, Фруллани (так называемых именных интегралов) с применением излагаемой теории. Отдельный раздел посвящен изучению свойств интегралов Эйлера, известных как гамма- и бета-функции и часто встречающихся в различных приложениях. Рассмотрено большое количество примеров на вычисление несобственных интегралов путем применения методов дифференцирования и интегрирования по параметру и с помощью гамма- и бета-функций. В конце пособия предложены задания для самостоятельной работы и даны ответы к ним. Учебно-методическое пособие написано в рамках образовательного проекта Передовой инженерной школы ННГУ им. Н.И. Лобачевского и предназначено для студентов радиофизического факультета, обучающихся по направлению 03.03.03 “Радиофизика” и изучающих курс “Интегралы, зависящие от параметра, и операционное исчисление”, а также для студентов, обучающихся по специальности 11.05.02 “Специальные радиотехнические системы”.
