Физические основы теории упругости и метода конечных элементов

Описание

В учебно-методическом пособии содержатся основные сведения из общих курсов теории упругости: теория напряжений, теория деформаций, закон Гука, уравнения плоских задач в декартовой и полярной системе координат, основные уравнения и функции напряжений для плоских, осесимметричных и обратно симметричных задач. Даны энергетические принципы решения задач теории упругости и приведено описание теории и основные алгоритмические этапы метода конечных элементов. Во второй главе представлены виртуальные лабораторные работы, ориентированные на применение компьютерных технологий и выполняемые студентами в процессе вычислительных экспериментов. Объектом изучения при этом являются объёмные напряжённо-деформированные состояния тел базовых геометрических форм – брусьев, сплошных круглых пластин, полых цилиндров. Описываются соответствующие аналитические решения на основе их сопоставления с результатами вычислительных экспериментов, даётся оценка погрешностей метода конечных элементов в рассматриваемых задачах. Соответствует требованиям ФГОС для технических специальностей по направлению подготовки 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей», может быть использовано при изучении дисциплин: «Теория упругости с основами пластичности и ползучести», «Сопротивление материалов» и «Строительная механика» в рамках подготовки бакалавров, специалистов и магистров как очной, так и заочной форм обучения.