Дифференциальные уравнения и системы Пенлеветипа

Описание

В монографии получены необходимые и достаточные условия отсутствия подвижных многозначных особых точек у решений некоторых классов рациональных дифференциальных уравнений третьего порядка. Найдены классы уравнений с подвижной особой линией, все точки которой являются существенно особыми для общего решения каждого из уравнений. Получен способ построения рациональных решений некоторых классов автономных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдены необходимые условия наличия целых трансцендентных решений и отсутствия подвижных критических особых точек у полиномиальных систем n-го порядка. Выполнена Пенлевеклассификация квадратичных систем третьего порядка и полиномиальных систем двух дифференциальных уравнений, каждое из которых имеет второй порядок. Установлена связь между уравнениями и системами Пенлеве-типа и нелинейными уравнениями в частных производных. Приведена классификация нелинейных полиномиальных дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка по свойству Пенлеве. Адресуется студентам, аспирантам, научным работникам, интересующимся аналитической теорией дифференциальных уравнений.