Численные методы оптимизации
Описание
В учебно-методическом пособии изложены простейшие численные методы оптимизации: методы минимизации унимодальных функций, методы квадратичной и кубической интерполяции, градиентные методы спуска, методы сопряженных градиентов, методы Ньютона и Ньютона-Рафсона, квазиньютоновские методы, методы проекции градиента и условного градиента для решения общей задачи на условный минимум, метод квадратичного штрафа и метод множителей для решения задач математического программирования, симплекс-метод для решения задачи линейного программирования. Формулируются теоремы сходимости, приводятся оценки погрешности, во многих случаях дается краткое теоретическое обоснование описываемых методов. Приводятся простые примеры, иллюстрирующие работу численных методов, тексты авторских программ на языке MATLAB, а также результаты численной реализации, в том числе оформленные графически и в виде таблиц, с необходимыми комментариями; примеры прикладных задач, допускающих решение излагаемыми методами. Пособие предназначено для студентов Института информационных технологий, математики и механики, изучающих курсы «Методы оптимизации», «Вариационное исчисление и методы оптимизации» и обучающихся по направлениям подготовки 01.03.01 «Математика», 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 01.05.01 «Фундаментальные математика и механика».
