Basic Relations of Theory of Elasticity. Основные соотношения теории упругости

Описание

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов магистратуры, изучающих дисциплину «Continuum Mechanics and Material Theory (Механика сплошной среды и теории моделей материалов)», обучающихся по направлению подготовки «Авиастроение» и профилю «Строительная механика и проектирование самолета». Оно охватывает основную этого курса, в которой изучаются три группы важнейших соотношений теории упругости: теория напряженного состояния и уравнения равновесия, теория деформированного состояния и физические соотношения, а также система уравнений теории упругости, пути ее преобразования и решения. Малые перемещения и деформации, рассматриваемые в классический теории упругости, обычно обусловливают линейные зависимости между напряжениями и деформациями, поэтому физические соотношения даются в форме обобщенного закона Гука, т.е. рассматривается физически и геометрически линейная постановка задачи. Кроме того, рассмотрены инвариантные характеристики напряженного состояния, используемые в теории пластичности, основные энергетические соотношения, вариационный принцип Лагранжа. Даны аналитические решения на основе соотношений теории упругости классических задач сопротивления материалов о чистом изгибе призматического стрежня и кручении круглого цилиндрического стержня.